Đáp án A

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về điều kiện xảy ra cộng hưởng của dao động cưỡng bức

Cách giải:

Để xe xóc mạnh nhất tức là xảy ra cộng hưởng chu kì của ngoại lực bằng chu kì dao động riêng của khung xe thời gian đi giữa hai rãnh nhỏ liên tiếp là 1,5s.

Khi đó: 15 v   =   1 , 5 s   ⇒ v = 10   m / s = 36 km/h 

a)Biên độ: \(A=20cm=0,2m\)

Tần số góc: \(\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{400}{0,1}}=20\sqrt{10}=20\pi\)

Chu kì: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{20\pi}=\dfrac{1}{10}=0,1s\)

Tần số dao động: \(f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{0,1}=10Hz\)

b)Tại vị trí \(A=20cm\):

\(W_đ=0J\)

\(W_{tmax}=W_c=\dfrac{1}{2}kx^2=\dfrac{1}{2}m\omega^2x^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot\left(20\pi\right)^2\cdot0,2^2=8J\)

c)Thời điểm lần thứ 2024 lò xo:

\(t_{2024}=2022+2=1011T+t'\)

\(t'=\dfrac{240}{360}T=\dfrac{2}{3}T=\dfrac{1}{15}s\)

\(t_{2024}=1011\cdot\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}=\dfrac{607}{6}s\approx101,17s\)

Đáp án C

+Khối lượng của ghế: Khi chưa có nhà du hành:

+ Khối lượng của ghế và nhà du hành: Khi có nhà du hành:

+ Khối lượng của nhà du hành: 

Đáp án C

+Khối lượng của ghế: Khi chưa có nhà du hành:

+ Khối lượng của ghế và nhà du hành: Khi có nhà du hành:

+ Khối lượng của nhà du hành:  M = 76 - 12,16 = 63,84 kg

+ Cơ năng của con lắc là: W = 1 2 k x 2 + 1 2 m v 2 = 1 2 k 0 , 045 − Δ l 2 + 1 2 m v 2  

+ Mà Δ l = m g k  

® 2 W = k 0 , 045 − m g k 2 + m .0 , 4 2 = 80.10 − 3  

+ Giải phương trình trên ta được: m = 0 , 25 g m = 0 , 49 g  ® chọn  m   =   0 , 25   g

+ T = 2 π m k = 2 π 0 , 25 100 = π 10  s

Đáp án B

ü       Đáp án B

+ Cơ năng của con lắc là:

+ Giải phương trình trên ta được:  m   =   0 ,   25 m   =   0 , 49 →   c h ọ n   m   =   0 , 25

T   =   2 π m k   =   2 π 0 . 25 100   =   π 10 s

+ Cơ năng của con lắc là: 

+ Mà ∆ l   =   m g k

+ Giải phương trình trên ta được: m   =   0 , 25 m   =   0 , 49   → chọn m = 0,25 g

T   =   2 π m k   =   2 π 0 . 25 100   =   π 10 s

ü     Đáp án B